基礎数学例

$w \sqrt{32 v^{3}} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

ステップ 1

$32 v^{3}$ を ${(4 v)}^{2} \cdot (2 v)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$w \sqrt{16 (2) v^{3}} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

ステップ 1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$w \sqrt{4^{2} \cdot 2 v^{3}} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

ステップ 1.3

$v^{2}$ を因数分解します。

$w \sqrt{4^{2} \cdot 2 (v^{2} v)} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

ステップ 1.4

$2$ を移動させます。

$w \sqrt{4^{2} v^{2} \cdot 2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

ステップ 1.5

$4^{2} v^{2}$ を ${(4 v)}^{2}$ に書き換えます。

$w \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot 2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$w \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot (2 v)} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$w (4 v \sqrt{2 v}) + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

ステップ 4

$50 v w$ を $5^{2} \cdot (2 v w)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{25 (2) v w}}$

ステップ 4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2 v w}}$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2 (v w)}}$

ステップ 4.4

括弧を付けます。

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot (2 v w)}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{5 \sqrt{2 v w}}$

基礎数学 例